13 апреля 2012
Математическая модель процесса регенерации чувствительной массы полупроводникового датчика спиралевидного типа газового пожарного извещателя
А.В. Прусский, С.Е. Кальной, В.Д. Калугин
In work attempt of the mathematical description of process of regeneration fractale a sensitive surface of the semi-conductor helicoid gauge for the gas fire detectors is made. The taught mathematical model allows to receive times of regeneration of a sensor control at various fractale parameters of sensitive weight of the gauge, and also temperature desorption molecules of gas. It is established, that process of regeneration is not the limiting factor in work of the semi-conductor gauge of the gas fire detectors.
Постановка проблемы. Существующие в настоящее время системы автоматической пожарной сигнализации основаны на обнаружении изменения температуры окружающей среды, продуктов горения (дыма), пламени, когда пожар уже развился и носит необратимый характер.
Проблема ранней диагностики возгорания твердых горючих материалов заключается в том, чтобы по сверхмалым количествам газообразных продуктов первичной стадии горения твердых горючих материалов можно было бы выявить факт развития пожара в самый начальный момент его зарождения. В случае создания таких систем возможно значительное сокращение расхода сил и средств на ликвидацию пожара, что также отразится на значительном уменьшении прямого и побочного ущерба от пожара. Поэтому вопрос разработки сверхчувствительных систем раннего обнаружения очага пожара твердых горючих материалов с газовыми пожарными извещателями (ГПИ) с полупроводниковыми сенсорами с целью повышения эффективности обнаружения возгорания является актуальной и своевременной задачей обеспечения пожарной безопасности зданий и сооружений.
Анализ последних достижений и публикаций. Следует признать, что в Украине разработка и производство ГПИ с полупроводниковыми чувствительными элементами спиралевидного типа (ГПИ с ППЧЭ СТ) вообще отсутствует, хотя отечественный рынок заполнен этими средствами российского, китайского, японского и европейского производства. Широко используются эти системы в России, Японии, Америке и Европе [1,2]. Однако во всех случаях для повышения скорости адсорбции ППЧЭ в структуру последних вводят катализаторы – добавки благородных металлов (Pt, Rh, Pd и т.д.) в количествах от долей до десятков % мас.
В предложенной в работе конструкции благородные металлы не применяются и обеспечение высокой чувствительности и быстродействия датчика ГПИ достигается за счет эффекта фрактальности структуры ЧЭ, которая обеспечивается применением специальной технологии формирования слоев чувствительной массы сенсора, представляющей собой поликристаллическую оксидную структуру следующего состава: SnO2+In2O3+Al2O3+TiO2.
Постановка задачи и её решение. В связи с высокой чувствительностью используемой конструкции ППЧЭ СТ ГПИ на газы первичной стадии горения твердых горючих материалов, а также в связи с тем, что после взаимодействия с газом поверхность ЧЭ ГПИ оказывается в значительной мере заполненной адсорбированными молекулами, последующее использование полупроводниковых датчиков ГПИ оказывается невозможным. Таким образом, возникает технически важная задача регенерации, то есть приведения поверхности сенсора к исходному состоянию для проведения последующих циклов измерений. При этом длительность полного рабочего цикла измерения складывается из времени регистрации адсорбированных молекул газа в воздушной среде (быстродействия) и времени регенерации сенсора [3].
Для очистки поверхности ЧЭ ГПИ от адсорбированных молекул газа необходимо поднять температуру сенсора, и тем самым интенсифицировать процессы десорбции. При этом верхний предел температуры ограничивается температурой «спекания» сенсора, выше которой может произойти разрушение полупроводниковой чувствительной массы. Как следует из экспериментальных данных [4], регенерация очень эфффективно происходит при температурах ~ 1100 К. Однако в работе были проведены дополнительные экспериментальные исследования по определению оптимальных режимов работы именно предложенного в работе датчика ГПИ на СО и его последующей регенерации. Было установлено, что оптимальным режимом десорбции, при котором датчик ГПИ наиболее максимально повторяет свои технические характеристики и имеет максимальные показатели эксплуатационного ресурса – это ток нагревательного элемента 45 мА, что соответствует температуре на ЧЭ порядка 450–500 °С (723–773 К).
Кроме того, регенерацию возможно провести и при рабочей температуре ЧЭ (которая обычно составляет 350 °С, то есть 623 К), выдерживая сенсор в потоке чистого воздуха, не содержащем молекулы газа. В этом случае подавляются либо полностью исключаются процессы адсорбции молекул анализируемого газа.
При построении математической модели учитываем, что изменение числа молекул газа n на поверхности ЧЭ ГПИ при регенерации определяется кинетическим уравнением (1) [5]:
(1)
где v+ – частота адсорбции; v- – частота десорбции молекул газа.
При высоких температурах регенерации Тг, а также при малых концентрациях газа в воздушной среде С, выполняется условие Т > Тmax и частота десорбции превышает частоту адсорбции. В этом случае количество молекул газа n на поверхности ЧЭ будет с течением времени уменьшаться. Решение уравнения (1) при условии v+ > v- дает уравнение (2) [5]:
(2)
где ni – начальное количество молекул газа на поверхности ЧЭ ГПИ, n0r – равновесное количество молекул на поверхности ЧЭ ГПИ при температуре регенерации Тг, w =
?*vd*е –E/кТг – вероятность десорбции молекулы газа в единицу времени (комбинация фрактальных размерностей f = (Dг–Dчэ + 1)/Dг).
Если регенерация происходит в потоке чистого воздуха (С = 0), адсорбция отсутствует и n0r = 0. В этом случае регенерация ЧЭ происходит быстрее и описывается соотношением:
n(t)=ni*e-w*t (3)
Из (2) и (3) видно, что вероятность отрыва молекулы w определяет характерное время регенерации ? = 1/w. Для vd = 1013 Гц, Е = 2 еВ и Тг = 1100 К получаем оценку ? = 1,6*10-4 с.
В действительности время регенерации tr зависит от начального количества молекул газа на поверхности ЧЭ ГПИ ni и конечного количества молекул n < nc, до которого требуется очистить поверхность. Из уравнения (2) получаем:
(4)
Рассмотрим режим, при котором регенерация начинается с момента достижения порога перколяции, т.е. сразу после срабатывания сенсора. В этом случае ni=nc. Кроме того, будем считать, что очистка поверхности проводится до уровня n=10-2*nc.
Однако возможны ситуации, когда при наличии молекул газа в воздухе время регенерации ЧЭ ГПИ будет очень большим. В подобных случаях предпочтителен режим регенераций в потоке чистого воздуха, когда С = 0. В этом случае, согласно (3):
(5)
Оценим в этом случае время регенерации, считая, что процесс начинается из состояния с максимальным заполнением поверхности ЧЭ молекулами газа, когда на каждом „узле" поверхности находится по одной молекуле газа. В этом случае:
(6)
Считаем, что очистка поверхности проводится до уровня n=10-2*nc. В таблице приведены численные оценки (по уравнению (5)) времени регенерации tr для молекул СO в воздухе при нормальных условиях, считая: гs = 10 нм, L = 1 мм, г0 = 1,74 *10-10 м, E = 1,8 еВ, ? = 1, vd = 1013 Гц, С = 10-7 для различных значений фрактальных размерностей Dчэ, Dг и температур Тг.
Таблица
Время регенерации ППЧЭ СТ ГПИ – tr (с.) для ni=nmax и n=10-2*nc
Dчэ |
Tr=600 K |
Tr=700 K |
Tr=800 K |
Tr=900 K |
Tr=1000 K |
| Dг |
2,0 |
2,2 |
2,0 |
2,2 |
2,0 |
2,2 |
2,0 |
2,2 |
2,0 |
2,2 |
1,8 |
2,4*
103 |
2,9*
103 |
1,6*
101 |
1,9*
101 |
3,8*
10-1 |
4,6*
10-1 |
2,0*
10-2 |
2,5*
10-2 |
2,0*
10-3 |
2,4*
10-3 |
2,3 |
1,5*
103 |
2,0*
103 |
9,9 |
13,2 |
2,3*
10-1 |
3,1*
10-1 |
1,3*
10-2 |
1,7*
10-2 |
1,2*
10-3 |
1,6*
10-3 |
Из таблицы видно, что подбором фрактальной структуры сенсора, а также температуры Тг, можно получить времена регенерации меньшие, чем время срабатывания сенсора (в нашем случае для температуры 800 К). Таким образом, процесс регенерации не будет лимитирующим фактором в работе сенсора в режиме аналитического определения реальной концентрации газообразных продуктов горения
Вывод. Согласно результатов расчетов, выполненных в рамках представленной модели для процесса десорбции молекул с чувствительной массы ГПИ при высоких температурах (800 – 1000 К), регенерационные процессы протекает с очень большой скоростью (3,1*10-1 – 1,6*10-3 с.) и поэтому не вносят больших погрешностей при переходе в режим адсорбции и измерения аналитического сигнала ГПИ с ППЧЭ СТ.
Литература
- Буцынская Т.А. Анализ направлений совершенствования пожарной сигнализации на основе патентной информации // Пожаровзрывобезопасность. – 2005, №3. – С. 75 – 77.
- Буцынская Т.А. Анализ развития рынка технических средств пожарной сигнализации в России // Пожаровзрывобезопасность. – 2006, №3. – С. 67 – 69.
- Кучук Г.А. Метод дослідження фрактального мережного трафіка // Системи обробки інформації. – Х.: ХВУ, 2005. – вип.. 5 (45). – С. 74 – 84.
- Gusella R. Characterizing the variability of arrival processes with indices of disper–sion // IEEE Journal on Selected Areas in Comm/ – 1991. – № 9 (2).–P. 968 – 981.
- Фрактальный анализ процессов, структур и сигналов. Коллективная монография / Под ред. Р.Э. Пащенко. – Харьков: ХООО «НЭО «ЭкоПерспектива», 2006. – 348 с.
Статья опубликована: Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут»: Збірник наукових праць. Тематичний випуск «Хімія, хімічна технологія та екологія». – Харків: НТУ «ХПІ», 2008. – №32. – С. 128 – 132.
