23 октября 2012
Оптимизация технических характеристик газового пожарного извещателя с полупроводниковым чувствительным элементом спиралевидного типа
УДК 614.8
А.В. Прусский, В.Д. Калугин
Построены математические модели зависимостей аналитического сигнала и времени насыщения полупроводникового датчика (ППД) газового пожарного извещателя (ГПИ) от величины тока и количества витков нагревателя ППД. Проведена оптимизация некоторых технических характеристик ГПИ с полупроводниковым чувствительным элементом спиралевидного типа (ППЧЭ СТ).
Постановка проблемы. Экспериментальные исследования динамики выделения продуктов горения при пожаре показывают, что использование дымовых, тепловых и пожарных извещателей пламени для раннего выявления начальной стадии возгорания твердых горючих материалов (ТГМ) (термическое разложение (тление)) – по газообразным продуктам – является неэффективным. Поэтому актуальной проблемой является разработка газовых пожарных извещателей, а также оптимизация их технических характеристик.
Анализ последних исследований и публикаций. В последние годы интенсивно развиваются исследования в области выявления возгорания ТГМ на стадии его зарождения (по газообразным продуктам), в частности, по созданию сверхчувствительных датчиков первичной информации систем пожарной сигнализации – газовых пожарных извещателей. При этом, обосновывается перспектива и актуальность этих исследований и разработок [1-4].
Однако в работах [1-4] не приводятся результаты исследований на стадии разработок конструкций и оптимизации параметров газовых пожарных извещателей с полупроводниковыми чувствительными элементами по установлению влияния конструктивных параметров и характеристик чувствительного элемента ГПИ на основные технические характеристики последнего, что значительно снижает эффективность использования пожарного извещателя данного типа при обнаружении пожаров.
Постановка задачи и ее решение. Целью данной работы является оптимизация некоторых технических характеристик предлагаемого в работе ГПИ с полупроводниковым чувствительным элементом спиралевидного типа.
В целях исключения возможности ложных срабатываний, а также обеспечения высокой эффективности использования ГПИ с ППЧЭ СТ при выявлении очага возгорания – концентрация СО во время проведении всех опытов была принята равной 10 ppm. Данное значение находится в диапазоне между фоновым уровнем СО при нормальных условиях в воздухе окружающей среды (0.072 ppm) и ПДК СО в воздухе рабочей зоны – 20 мг/м3 (16 ppm) [5], а также минимальным значением концентрации СО для обнаружения ГПИ –20 ppm [6].
Практически во всех известных конструкциях ЧЭ ГПИ –ПП сенсорах [7] в качестве токоподводов (электродов) и нагревателя используются благородные металлы (Pt, Au). В данной работе для этих конструктивных элементов ППД предложено использовать нихром (Ni-Cr). Нихром обладает большим сопротивлением по сравнению с золотом и платиной и по сравнению с сопротивлением чувствительной массы дает больший шунтирующий эффект в предложенной конструкции ППД ГПИ. При использовании пары «нихром – чувствительная масса (ЧМ)» присутствуют разносторонненаправленные температурные векторы (в отличие от сочетаний «Pt, Au – ЧМ»), что обеспечивает термокомпенсацию величины аналитического сигнала в предлагаемой конструкции ППД ГПИ без применения дополнительных технологий и приборов.
Для обеспечения минимизации энергопотребления конечного изделия (ГПИ) выбран нихром с диаметром 20 мкм. Установлено, что оптимальным для получения ЧМ расстоянием между витками спирали является расстояние равное 10 мкм, так как при большем значении не возможно сформировать ЧМ на спирали, а при меньшем значении межветкового расстояния происходит замыкание витков спирали. С учётом вышесказанного оказывается, что единственным варьируемым конструкционным параметром ЧЭ ГПИ остается длина спирали или количество ее витков.
Для обеспечения эффективной и стабильной работы ЧМ ППД ГПИ к ней подводится ток – для нагрева спирали и ЧМ. При этом, ток нагревателя может изменяться в пределах от 0 до 80 мА, что обусловлено особенностями выбранной нити нихрома. Установлено, что при токах ниже 20-25 мА аналитический сигнал датчика на СО очень мал и не отображает реальной картины изменения концентрации СО в помещении. Экспериментально обосновано, что минимальный ток нагревателя составляет 30 мА. Эксперименты показали, что при токах выше 55 мА в массе чувствительного элемента возникают температурные напряжения, которые вызывают разрушение чувствительной массы. Последнее приводит к изменению технических характеристик ППД ГПИ и к невозможности его дальнейшего использования. Таким образом, максимальное значение тока нагревателя принимаем равным 50 мА.
Поскольку исследовали влияние только двух факторов – ток и количество витков нагревательного элемента чувствительной массы, то был поставлен эксперимент типа 22 [8]. Для построения полинома второго порядка использовали метод, предложенный Г.Э.П. Боксом и К.Б. Вильсоном [9], согласно которому использовали ортогональные планы первого порядка в качестве ядра, на котором потом достраивали конструкцию плана второго порядка. В работе использовали ротатабельные планы второго порядка, так как они, в отличие от ортогональных, позволяют предусмотреть значение функции отклика с дисперсией, одинаковой на равных расстояниях от центра плана [10]. Для этого дополнительно проводили эксперименты в центре плана (на нулевом уровне) и на расстоянии d от центра. В этом случае звездное плечо d выбирали из условия инвариантности плана к обращению. В условиях проведения двухфакторного эксперимента для построения центрального композиционного ротатабельного плана брали 4 звездные точки и 5 точек на нулевом уровне. Величина плеча d для звездных точек равняется 1.414. Ротатабельный план второго порядка представлен в таблице 1. Матрица двухфакторного эксперимента по определению зависимости величины аналитического сигнала и времени насыщения от тока нагревателя и количества его витков приведена в таблице 2.
Таблица 1 – Центральный композиционный ротатабельний
план второго порядка для двух факторов.
Обозначение: YU – отклик аналитического сигнала насыщения ППД (мВ);
YT – отклик времени насыщения ППД (с)
Опыт |
x0 |
x1 |
x2 |
x12 |
x22 |
x1x2 |
YU |
YT |
Планирование типа 22 |
+1
+1
+1
+1 |
-1
+1
-1
+1 |
-1
-1
+1
+1 |
+1
+1
+1
+1 |
+1
+1
+1
+1 |
-1
+1
+1
-1 |
131
140
143
152 |
374
346
395
356 |
Звездные точки |
+1
+1
+1
+1 |
-1.414
+1.414
0
0 |
0
0
-1.414
+1.414 |
2
2
0
0 |
0
0
2
2 |
0
0
0
0 |
137
149
109
196 |
379
331
300
322 |
Нулевые точки |
+1
+1
+1
+1
+1 |
0
0
0
0
0 |
0
0
0
0
0 |
0
0
0
0
0 |
0
0
0
0
0 |
0
0
0
0
0 |
170
171
169
169
170 |
289
292
292
287
285 |
Таблица 2 – Кодирование данных
Уровень и интервал изменения факторов |
Ток нагревателя (Iнагр.), мА |
Количество витков нагревателя (N) |
Нулевой уровень, хі=0
Интервал изменения, δі
Верхний уровень, хі=1
Нижний уровень, хі= -1
Кодовое обозначение |
40
10
50
30
Х1 |
7.5
2.5
10
5
Х2 |
Расчет коэффициентов регрессии по результатам экспериментов проводили по следующим формулам:
; (1)
; (2)
; (3)
. (4)
Значения δ, которые входят в формулы (1)–(4), брались из [10]: δ'0 = 0.2, δ"0 = 0.1, δi = 0.125, δij = 0.25, δ'ij = 0.125, δ"ij = 0.0188, δ'''ij = 0.1.
Из расчета получили модели следующего вида:
(5)
(6)
Таким образом, получили модели для аналитического сигнала (5) и времени (6) насыщения ППД ГПИ от тока и количества витков нагревателя (спираль из нихромовой нити), на которой формируется чувствительная масса ППД ГПИ.
Получив полиномиальную модель проводим статистическую оценку. Проверяем воспроизводимость процесса по критерию Кохрена по формуле:
. (7)
где 
– дисперсия, характеризующая рассеяние результатов опытов на u-м сочетании уровней факторов; yup – расчетное значение отклика в u-м опыте; р=1,2…, m – число параллельных опытов; su2макс – наибольшая из дисперсий в строчках плана; G(0.05;fn;fu) – табличное значение критерия Кохрена при 5% – м уровне значимости; fn= n – число независимых оценок дисперсии; fu= m–1 – число степеней свободы каждой оценки.
По критерию Стьюдента проверяли значимость коэффициентов. Доверительный интервал определялся по формуле:
. (8)
где t(0.05;fy) - 5% – ная точка распределения Стьюдента с fy – степенями свободы, t=2.7764; 
– дисперсия воспроизводимости (ошибка опыта) [10].
Для модели (5) доверительный интервал составляет – 0.0529, поэтому коэффициент при (х1*x2) считается незначимым. Для модели (6) доверительный интервал составляет – 0.159, поэтому все коэффициенты считаются значимыми. Таким образом, модели (5) и (6) принимает такой вид:
(9)
(10)
Ошибка опыта при ротатабельном планировании может определяться по экспериментам в центре плана:
. (11)
где y0u - значение отклика в u-м опыте в центре плана при ротатабельном планировании.
Числитель формулы (11) представляет собой остаточную сумму квадратов в центре плана:
(12)
Из выражения (11) очевидно, что с этой суммой связано число степеней свободы f0= n0 – 1. Общая окончательная сумма квадратов плана:
(13)
с числом степеней свободы:
(14)
Дисперсия адекватности модели характеризуется суммой:
. (15)
с числом степеней свободы:
(16)
где k – количество факторов в эксперименте, в нашем случае – k=2.
Дисперсия адекватности:
. (17)
Адекватность моделей проверяется по критерию Фишера:
. (18)
где 
; yu – расчетное значение отклика в u-м опыте; F(0.05;fад;fy) – критерий Фишера при 5% – м уровне значимости; fад= n–k–1 – число степеней свободы дисперсии адекватности; fy – число степеней свободы дисперсии воспроизведения.
Таким образом, для модели (9) имеем по критерию Кохрена: 0.5193<0.9065, для модели (10) – 0.6382<0.9065, т.е. процессы воспроизводятся, а по критерию Фишера соответственно – 6.784<7.7086 и 7.482<7.7086, т.е. модели адекватные. Графическое изображение моделей (9) и (10) приведено на рис. 1 и 2.
Рисунок 1 Зависимость отклика аналитического сигнала насыщения
ППД ГПИ от тока и количества витков нагревателя
Рисунок 2 Зависимость времени насыщения ППД ГПИ
от тока и количества витков нагревателя
Оптимизацию параметров (ток и количество витков нагревателя), при которых аналитический сигнал и время насыщения ППД ГПИ будут иметь максимальное и минимальное значения соответственно, проводим следующим образом:
1) для модели (9):
откуда: x1=39.5; x2=7.4;
2) для модели (10):
откуда: x1=44.265; x2=2.94.
В результате проведенного анализа поведения функций моделей (9) и (10) получили оптимальные значения х1=39.5 и x2=7.4, которые обеспечивают максимальное значение аналитического сигнала (131 мВ) и минимальное значение времени насыщения ППД ГПИ (239 с).
Таким образом, пользуясь выражением (19), определяем инерционность ГПИ (τ) с предложенным в работе ППД при токе нагревателя 39.5 мА и количестве витков нагревателя 7.5:
(19)
Получаем: τ = 80 с.
Выводы. На основе планирования эксперимента построены математические модели зависимостей аналитического сигнала и времени насыщения полупроводникового датчика газового пожарного извещателя от величины тока и количества витков нагревателя ППД. Проведена оптимизация некоторых технических характеристик газового пожарного извещателя с полупроводниковым чувствительным элементом спиралевидного типа, а именно: с помощью построенных математических моделей определены максимально эффективные режимы и конструктивные параметры функционирования ППД ГПИ – по току 39.5 мА, по числу витков нагревателя – 7.5, обеспечивающие минимальное значение инерционности предложенного в работе ГПИ с ППЧЭ СТ – 80 с.
ЛИТЕРАТУРА
- А.А. Васильев, И.М. Олихов, В.И. Антоненко. Раннее обнаружение пожара. Полупроводниковые газовые сенсоры. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес, 2001, №4. - С. 19-26.
- А.В. Федоров, А.А. Лукьянченко. Применение газовых сенсоров в системах автоматической пожарной сигнализации. // Мир и безопасность, 2004, № 4. - С. 29-32.
- А.А. Васильев, И.М. Олихов, А.В. Соколов. Газовые сенсоры для пожарных извещателей. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес, 2005, №2 – С. 24-27.
- А.В. Федоров, А.А. Лукьяненко, А.В. Соколов. Экспериментальные исследования полей концентраций водорода и оксида углерода на ранней стадии пожара в помещениях и определение рациональных мест установки газовых пожарных извещателей // Пожаровзрывобезопасность. – 2006, №3 – С. 74 – 84.
- ГОСТ 12.1.005–88. Общие санитарно–гигиенические требования к воздуху рабочей зоны. 47 с.
- НПБ 71–98. Извещатели пожарные газовые. Общие технические требования. Методы испытаний / Пожаровзрывобезопасность. – 2002, №4. – С. 58 – 64.
- Напівпровідникові сенсори: Теорія, конструкція, застосування / Буданов П.Ф., Даник Ю.Г., Заславська О.Ю., Калугін В.Д., Карпенко В.І., Сєргєєв А.В. За ред. Ю.Г. Даника. - Харків: Вид-во Нац. ун-ту внутр. справ, 2001. - 252 с.
- Кренецкий И.И. Основы научных исследований. Уч. пособие для вузов. – Киев – Одесса, 1981. – 208 с.
- Box G.E.P., Wilson K.B. On the Expersmental Attainement of Optimum Conditions. – “Journal of the Royal Statistical Society”. Series B, 1951, 13, № 1, P. 1 – 45.
- Винарский М.С., Лурье М.В. Планирование эксперимента в технологических исследованиях. – «Техника», 1975. – 168 с.
Cтатья опубликована: Проблемы пожарной безопасности: Сб. науч. тр. – Харьков: УГЗУ, 2008. – Вып. 24. – С. 131 – 139.
