25 ноября 2013
Ещё раз об измерении параметра SNR
Уваров Николай Егорович
Вознин Максим Павлович
(магистрант МФТИ)
Одним из важнейших параметров телевизионных камер является отношение сигнал/шум. Этот параметр определяет качество изображения, воспроизводимого с ТВ камеры, характеризуя общее количество нестационарных флюктуаций яркости, в основном, снижающих разрешающую способность телевизионной камеры за счет маскирования контрастов мелких деталей и контуров объектов. Отношение сигнал/шум плохо поддается точной визуальной оценке, поэтому для измерения этого параметра используются специальные методы, основанные на анализе телевизионного сигнала. Отношение сигнал/шум в телевидении определяют как отношение размаха видеосигнала между уровнями «белого» и гашения (или «черного») к эффективному значению шума [1].
Отношение сигнал/шум (SNR) выражают в децибелах в соответствии с формулой:
где: S - размах видеосигнала, N - эффективная величина шума. Под эффективной величиной шума подразумевается среднеквадратическое значение амплитуды шума.
Самые простые и наиболее часто применяемые технические средства измерения напряжений, указанных в формуле – осциллографические. Суть их состоит в измерении амплитуды сигнала и эффективной амплитуды шумов с помощью осциллографа. Эти измерения связаны с неудобством и относительной трудоемкостью визуальной селекции по осциллограмме уровней: «белого», «черного» и эффективного значения шума. Поэтому осциллографические методы несут с собой значительные погрешности, главным образом в измерении величины эффективной амплитуды шума.
Метод, рассмотренный в данной статье, основан на корреляционной селекции шумового сигнала из стационарного видеосигнала поражённого шумом. Идея предельно проста. Статистические характеристики видеосигнала стационарного изображения телевизионной испытательной таблицы существенно отличаются от статистических свойств шумового сигнала накладываемого на видеосигнал, полученный в результате фотоэлектрического преобразования исходного изображения, дальнейшего его усиления и обработки. Действительно при измерении камера закреплена неподвижно относительно тестовой таблицы, то есть сцена статична и коэффициент корреляции полезных сигналов двух любых последовательных кадров, с высокой степенью достоверности, равен единице. В то время как реализации случайного процесса, соответствующего шумам в каждом кадре различны, то есть не коррелированны.
Это наводит на мысль о том, что при простом вычитании сигналов одного кадра из другого можно осуществить коррелированную выборку случайного процесса, соответствующего разности шумов двух последовательных кадров. Это позволит по данной выборке вычислить эффективную амплитуду шумов каждого кадра и затем вычислить отношение сигнал/шум по выше приведенной формуле.
Абсолютно ясно, что такую операцию вычитания видеосигналов, разнесённых во времени, можно произвести с помощью цифровых методов сбора данных и последующего вычисления. При этом сбор данных в цифровую память можно производить по всей площади кадров, или на одинаковых фрагментах кадров или даже на отрезках строк оцифрованного видеосигнала, соответствующего двум соседним кадрам. Важно помнить, что ошибка измерения существенно зависит от выборки количества элементов изображения. Малое количество элементов изображения, участвующих в измерении, не обеспечит высокой точности, а чрезмерное их количество потребует неоправданно высокой вычислительной производительности устройства измерения. И ещё, погрешности при оцифровке видеосигнала не должны влиять на результаты измерений, или, по крайней мере, должны быть сведены к допустимой погрешности измерений. Определим требования к средствам сбора и измерения.
Исходя из известного, что спектр аналогового видеосигнала, в общем случае, сверху ограничен полосой 6,5 МГц, частота дискретизации, согласно теореме Котельникова, в устройстве сбора информации должна быть не менее 13 МГц. Не менее важен выбор числа уровней квантования аналого-цифрового преобразователя (АЦП) устройства. К примеру, при оцифровке 8-битным АЦП отношение полного сигнала к шумам квантования порядка 48 дБ. Этого явно недостаточно для точного измерения отношения сигнал/шум для аналоговых видеокамер. Если увеличить разрядность квантования сигнала до 9, то отношение уже достигает 54,2 децибел, что превышает паспортный параметр большинства камер.
Для экспериментальной проверки предложенного метода измерения в качестве устройства сбора данных был выбран цифровой осциллограф Bordo B-422 (Рис. 1), который, по своим характеристикам, со значительным запасом удовлетворяет требованиям, приведенным выше.
Рис.1 осциллограф Bordo B-422
Характеристики B-422:
- Ширина полосы входного тракта - 150 МГц
- Частота дискретизации - 100 Мвыб/с
- Разрядность квантования - 10 бит
- Объём памяти на канал - 16 Мвыб
- Возможность программного управления
Максимальная длина памяти в 16 мега-выборок позволяет считывать отрезки видеосигнала длительностью более двух кадров. Эта возможность играет ключевую роль в алгоритме определения отношения сигнал/шум, который будет описан ниже. Возможность программного управления позволяет считывать сигнал в нужные моменты времени с нужными параметрами, что обеспечивает функционирование автоматизированной системы измерения параметров. Осциллограф имеет несколько фиксированных режимов, определяющих максимальный размах входного сигнала. Наиболее удобным для телевизионных измерений является режим с размахом входного сигнала 1.6 вольта. Тогда, собственно, сам стандартный видеосигнал размахом 0.7 вольта, будут оцифровываться с точностью около 9 бит. Дальнейшие действия - это программные манипуляции над массивом, который представляет собой оцифрованный видеосигнал. Под восстановлением изображений понимается выделение кадровой и строчной синхронизации и восстановление номера каждой строки первого и второго кадров в исходном видеосигнале. Это, как раз, и обеспечивает коррелированность выборки.
Вернёмся к теоретическому обоснованию и приведем формулы для расчетов искомого отношения сигнал/шум. Так как видеокамера закреплена неподвижно, сцена также статична, поэтому выходные сигналы двух кадров видеокамеры можно представить в виде:
где:
Sстац – стационарное изображение сцены, оно не меняется от кадра к кадру,
Индексы 1 и 2 означают принадлежность к 1 или 2 кадру.
Nслуч1,2 – шумы камеры
Nциф1,2 – шумы, вносимые устройством сбора данных при оцифровке
N1,2 – общие шумы полезного видеосигнала,
Величина Nслуч определяет шумы видеоаппаратуры и её-то необходимо вычислить. При записи информации двух последовательных кадров отличие между ними будет определяться лишь разницей реализаций случайной величины N1 и N2, то есть
На Рис. 2 приведен пример осциллограмм строк из первого и второго кадра, а под ними расположен график разности этих двух сигналов - Nразн. Очевидно, что это сигнал шумов, ибо он строго центрирован относительно оси времени, а амплитуда шумов не зависит от уровня исходных вычитаемых сигналов. Кроме того видно, что в начале осциллограммы, на задней площадке гасящего импульса, уровень шумов значительно ниже чем в активной части строки где на сигнал накладываются шумы фотоэлектрического преобразования. Всё выше отмеченное свидетельствует о том, что вычитание произведено корректно и практически подтверждает справедливость рассуждений, проделанных выше.
Рис.2 Осциллограммы строк видеосигнала и осциллограмма шума
В конечном итоге представляет интерес эффективная амплитуда шумов, то есть корень из дисперсии величины Nслуч. В соответствии с теорией вероятностей и согласно свойствам дисперсии случайных величин X и Y,
где cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y.
Так как все случайные величины, представленные в эксперименте, определяются как независимые, то их ковариации равны нулю. И предшествующее выражение примет вид
или
Таким образом, воспользовавшись чётностью дисперсии, запишем
С высокой степенью вероятности можно утверждать, что дисперсия шумов в первом кадре равна дисперсии шумов во втором кадре, тогда
Отсюда следует весьма важный вывод:
Однако вспомним, что при измерении учувствуют шумы, вносимые устройством сбора данных при оцифровке
Для получения истинного результата, необходимо произвести вычитание из полученного результата дисперсии величину дисперсии шумов квантования измерительного устройства.
Дисперсию Nциф можно вычислить, исходя из шумов квантования осциллографа. Также можно найти ее по шумам сигнала на площадках синхронизирующих и гасящих импульсов (пренебрегая шумами генератора) по аналогии с общими шумами.
Теперь вычислим погрешность определения отношения сигнал/шум, связанную с вышеупомянутой конечностью выборки. Согласно теории вероятности, погрешность определения случайной величины обратно пропорциональна корню квадратному из количества отсчетов. Генеральная совокупность формируется 576*768 = 442368 пикселями изображения. Значит, погрешность определения эффективной амплитуды шума будет 
. Это вполне приемлемо для контрольных и сравнительных испытаний.
Итак, методика измерения отношения сигнал/шум представляется следующей последовательностью действий:
- Регистрация видеосигнала, соответствующего двум соседним кадрам.
- Синхронное выделение строк
- Измерение размаха полезного видеосигнала (S)
- Получение разности сигналов соответствующих строк соседних кадров
- Определение дисперсии шумов полезного сигнала (нахождение среднеквадратичного отклонения, деленного на корень из двух)
- Определение дисперсии шумов на площадках гасящих и синхронизирующих импульсов строк.
- Вычисление эффективной амплитуды шумов самой камеры
- Вычисление отношения сигнал/шум в децибелах
Практически, представленный выше алгоритм был отработан и реализован на измерительном комплексе, макет которого разработан и изготовлен в ЗАО «Компания Безопасность» [2]. Комплекс включает в себя: устройство сбора данных (цифровой осциллограф Bordo B-422), соединенное с ЭВМ, которая содержит специальное программное обеспечение для обработки данных и отображения результатов измерения. Специальная программа позволяет производить временную выборку видеосигнала в нужный момент времени, управляя устройством сбора данных, сохранять исходный оцифрованный сигнал в виде файлов на жестком диске, восстанавливать изображение, строить осциллограммы отдельных строк изображения и производить измерения основных технических характеристик телевизионных камер, в том числе и отношения сигнал/шум по вышеописанному алгоритму.
Результаты предложенного способа измерения практически продемонстрированы при измерении параметра отношения сигнал/шум видеокамеры BOSCH B/W LTC 0500/50. Измерения проведены для различных значений освещенности и представлены в виде зависимости отношения сигнал/шум от освещенности (рис. 3).
Рис.3 Зависимость параметра SNR от изменения
освещённости для видеокамеры BOSCH B/W LTC 0500/50
Выводы: Предложенный метод и средства измерения параметра отношения сигнал/шум позволяет практически исключить субъективную ошибку измерений и существенно повысить точность измерений.
Литература:
- Ткаченко А.П., Кириллов В.И., "Техника телевизионных измерений", изд-во "Вышэйшая школа", Минск, 1976.
- Корчагин С.И., Филиппов Д.Л., Вознин М.П., Подшивалов С.А., Леус А.В., «Система измерения характеристик оптоэлектронных устройств». Патент на изобретение №:2484438, 10.06.2013 http://bankpatentov.ru/node/356785 .
