26 июня 2012
О лаборатории специальных исследований
Часть 25
К вопросу оценки ПЭМИН цифровых сигналов (продолжение)
Поговорим теперь, отвлёкшись на некоторое время от, собственно, устройств ПЭВМ, об оценке активных средств защиты. То есть о том, что в принятой терминологии именуется аббревиатурой САЗ (системы или средства активной защиты). Разумеется, в применении к защите от утечки по техническому каналу за счёт ПЭМИН.
Как и следует из формулировки канала утечки, задача разбивается на две подзадачи, на защиту (а, следовательно, и на оценку эффективности) в свободном пространстве и в отходящих (или близко проходящих) линиях.
Начнём, привычно, с первого.
Итак, с точки зрения физики и теории радиотехники, задача защиты формулируется как обеспечение некоторого, заданного нормативными документами, отношения сигнал/шум. И не «где-нибудь», а везде, где может оказаться «супостат со средством перехвата». Причём под «сигналом» подразумевают пиковое значение энергии сигнала, а под «шумом» - среднеквадратичное значение помехового сигнала от САЗ. Всё это измеряется и вычисляется в некоторой, отдельно задаваемой, полосе частот.
В предыдущих публикациях многократно упоминалось о суммировании сигналов в полосе 1/τ. Именно в этой полосе, чаще всего, и рассчитывается требуемое отношение сигнал/помеха. Собственно, ничего хоть сколько-нибудь необычного в вычислении энергии сигнала нет.
Либо нам удалось с помощью тест-режима заставить работать интересующие нас цепи, линии, узлы, блоки технического средства с постоянной тактовой частотой кодовых посылок. И тогда спектр ПЭМИН «с точки зрения» узкополосного приёмного устройства имеет линейчатый характер. Либо не удалось по причинам, изложенным ранее. И тогда спектр будет носить характер сплошного (обычно некими зонами, полосами частот).
В обоих случаях можно и нужно рассчитать энергию, «умещающуюся» в заданной полосе, что и иллюстрирует рисунок 24.1.
Рисунок 24.1 Варианты спектров ПЭМИН
На верхнем спектре представлен «линейчатый» вариант, на нижнем – «сплошной», а на среднем – некий промежуточный и достаточно часто встречающийся вариант.
Не приводя тут конкретной расчётной формулы (специалистам она, несомненно, знакома), отметим лишь, что в числителе выражения (приведённого исключительно для «линейчатого» варианта спектра) суммируются энергии отдельных, измеренных в оговоренных условиях, частотных составляющих спектра ПЭМИН. Причём суммируются не сами измеренные величины (в мкВ/м), а их квадраты, что пропорционально энергии. Несложно вспомнить формулы, связывающие напряжение, ток и мощность. Кроме того, выполняется нормировка по полосе частот. Деление на тактовую частоту каждой частотной составляющей переводит расчётную величину в спектральную плотность энергии (мощности) на единицу ширины полосы (на 1 кГц), а последующее умножение полученной спектральной плотности на 1/τ «собирает» мощность во всей полосе суммирования. То есть в результате математических действий мы получаем гипотетическую мощность сигнала в полосе суммирования.
Итак, осталось понять, что же делать со сплошным или «линейчато-сплошным» спектром «опасного сигнала». Ну, с «линейчатыми» его составляющими – понятно. А с участками сплошного спектра? Опять же, НМД не предусматривает, но физика существует независимо от людских ошибок ;) Посему поступаем точно так же, как и неоднократно описывалось ранее. Кстати, взглянув на расчётное выражение в методике мы узрим, что не так уж и «новаторски» мы поступим, поскольку с сигналом от САЗ, имеющим принципиально сплошной (причём – неравномерный по частоте) спектр поступают именно «по физике», то есть рассчитывается интеграл всё в той же полосе 1/τ. То бишь всё то же суммирование квадратов измерений полосою приёмника. При этом полосы пропускания «прижаты» друг к другу, то есть шаг перестройки приёмника равен ширине полосы пропускания. Ну уж коли «закон» в виде НМД предписывает такую операцию для сигнала САЗ, то она столь же законна и для широкополосного сигнала ПЭМИН.
Таким образом, для сплошного или участков сплошного спектра поступаем как с сигналом САЗ, а с «линейчатыми» составляющими – как обычно. Затем общая сумма квадратов, как обычно, делится на тактовую частоту и домножается на 1/τ. Всего-то и делов ;). Даже «модификация» расчётных выражений НМД, практически, не нужна, использовано только то, что в них и так есть.
Рисунок 24.2 Вычисление (суммирование) энергии (мощности) сигнала в полосе 1/τ.
Зелёным цветом обозначена полоса пропускания средства измерения
О том, как обработать сигнал САЗ (измерить и рассчитать), как любой широкополосный, в более ранних публикациях всё написано, повторяться нет смысла.
Вот о чём стоит поговорить, так это о том, как измерять. Если об измерениях «опасных сигналов» уже достаточно много сказано (в том числе – в НМД), то тонкостей измерений САЗ мы, пока, не касались.
В НМД нет главного, совершенно необходимого, для единообразного, физически корректного измерения..
Обращу внимание читателя на то, что для «опасного сигнала» предписано измерять максимумы. И по размещению измерительной антенны и по её ориентации в пространстве (ориентации диполей и/или рамки). Запомним – МАКСИМУМ! А сами «опасные сигналы» - просто все (в первом приближении).
А вот в отношении измерения сигнала САЗ – точно как у Шекспира: «Дальнейшее – молчание…».
Точнее – одно «указание» есть – измерять в направлении от «объекта» к «хххххххх ххххххх ххххх» (не надейтесь, цитаты не будет :-Р). О физической и функциональной корректности данной формулировки можно спорить, но… как писал Чехов: «Если Вам подали кофе – не старайтесь искать в нём пиво!» (самое главное «не старайтесь…!»)
Но вот об ориентации антенны в НМД ничего, ни словечка… Давайте думать!
По логике и физике возможно было бы поступать двояко:
- Ориентировать антенну по минимуму сигнала САЗ;
- Ориентировать антенну так, как она была сориентирована при измерениях «опасного сигнала».
Оба подхода имеют свои «плюсы» и «минусы». Но попытки описать их всё время приводят меня к необходимости рассмотрения постулатов и утверждений, непригодных для обсуждения в открытой среде. Поэтому я лишь называю проблему, а решать её придётся Вам самим и представителям Вашего регулятора (у кого есть сильное желание – приезжайте к нам на курсы!). А решать надо обязательно, разброс результатов измерений уровней сигналов САЗ от ориентации антенны легко достигает десятка – другого дБ. «Цена» вопроса», Вам, надеюсь понятна.
Есть ещё одно соображение. Как видно из рисунка 24.2 измерение участков сплошного спектра сигнала рекомендуется выполнять так же, как и сигнал от САЗ – «сплошняком», с шагом, равным полосе пропускания приёмника. В автоматическом режиме на это, сегодня, способна только система «Сигурд», причём версии ПО не ниже 5.0. (система «Сигурд» проходит полосу частот более 1 ГГц менее, чем за 7 минут). Всё остальное – ручками… Когда это 5 - 10 - 25 МГц – нудновато, но исполнимо. Но для сигналов САЗ это сотни МГц, что для ручного режима превращается в проблему и немалую (по затрачиваемому времени и усилиям). Как указывалось раньше, если огибающая спектра плоская, то всё сильно упрощается. Ну а если нет? Как именно распределить точки измерения по частотам полосы 1/τ , если их задать меньше, чем «сплошной» замер?
В НМД есть некие намёки на указания на сей счёт, но не более. Рискнём заглянуть за горизонт и рекомендовать для особо ответственных случаев распределять точки измерения так, чтобы результаты замеров сигналов в них (в любых двух смежных) отличались не более, чем на 3 дБ. Для менее ответственных случаев – на 6 дБ. Количество точек у Вас снизится в 10 - 100 раз, что нельзя не приветствовать. Сигнал (неважно, САЗ или ОС) в промежуточных точках легко восстанавливается обычной линейной интерполяцией (прямо по значениям в дБ). Возникающая при этом погрешность много меньше, чем погрешность наших измерений. При таком подходе даже вручную работа оказывается вполне выполнимой. Кстати, приведённый метод, по сути, есть рекомендованный метод приблизительного численного интегрирования методом «прямоугольников», так что и с методической стороны тут всё «чисто». Только не надо путать, где надо оперировать абсолютными значениями в размерности напряжённости поля, а где можно работать с относительными величинами в дБ.
Исходя из вышеизложенного, просто считаем, что сигнал САЗ мы тоже измерили. Как и реальное затухание (если это требуется по условиям объекта), раздельно, для ПЭМИН и для сигнала САЗ.
Коли так, то осталось только всё подставить в расчётное выражение и рассчитать отношения сигнал/шум для всех полос суммирования, которые надо оценить, причём, уже на границе КЗ.
Есть ещё пара – другая утверждений, которые нигде не написаны «пером», но, несмотря на это, ни «вырубать» их начисто, ни принимать на веру без оговорок я не советовал бы.
Продолжение следует
